terça-feira, 30 de abril de 2013

PARABÉNS, CARL GAUSS

Estou a ler o livro "O Último Teorema de Fermat".
Ontem, já passava da meia noite, li uma passagem que referia que Carl Gauss nasceu a 30 de abril de 1777, e eu pensei "Eh, pá! É hoje! Tenho de fazer um post amanhã sobre ele.".
Gauss era neto de um camponês muito pobre e filho de um operário, que era muito severo com ele. Teve o apoio da mãe e de um tio, de forma a prosseguir a sua educação. Não foi só um génio matemático. Era também brilhante em Línguas e Astronomia, por exemplo. Se fosse vivo, faria hoje 236 anos.

Uma prova da precocidade da sua genialidade foi algo que aconteceu ainda ele andava na escola, no auge dos seus 10 anos de idade, onde Gauss, apesar de ser extremamente inteligente, não primava pelo bom comportamento.

A professora deu-lhe um castigo, que consistia em manter Carl Gauss na sala a calcular a soma de todos os números de 1 a 100, e só depois poder juntar-se aos colegas no recreio. Dois minutos depois já ele estava fora da sala. A professora ameaçou-o com um castigo pior, mas ele insistiu que tinha já feito o que lhe tinha sido ordenado. Entregou, então,  à professora um pedaço de papel que tinha o número 5050.
Qual foi o método usado pelo jovem Carl?

Escreveu 2 linhas de 101 números:
   0    1    2    3  ...   97    98    99    100
100  99  98  97  ...    3      2      1     0

Posto isto, percebeu que todas as 101 colunas tinham como soma o valor 100.
Logo, a soma de todas as colunas seria 101 x 100 = 10100.
Depois, concluiu que qualquer das linhas tinha a soma que ele pretendia, ou seja, a soma dos números de 1 a 100. Como só queria saber a soma de uma linha, o resultado seria a metade de 10100, ou seja, 5050.
Conclusão: a professora deixou de o castigar com problemas matemáticos...

Coloquei este exemplo só para provar que as mentes brilhantes não têm idade.

Parabéns, Carl Friedrich Gauss. E obrigado por tudo.

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